Bauphysik-Grundlagen
Alle Berechnungsformeln, Abkürzungen und Normen der 13 Bauphysik-Rechner — mit alphabetischem Index.
Diese Referenzseite dokumentiert sämtliche Berechnungsformeln der 13 Bauphysik-Rechner: vom Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) nach DIN EN ISO 6946 über die Heizlastberechnung nach DIN EN 12831 bis zur Ökobilanz nach DIN EN 15978. Jede Formel ist mit Erklärung, Einheiten und Normgrundlage aufgeführt.
Der U-Wert berechnet sich aus dem Kehrwert des Gesamtwärmedurchlasswiderstands: U = 1 / (R_si + Σ d/λ + R_se). Die Wärmeleitfähigkeit λ (Lambda) gibt an, wie gut ein Material Wärme leitet — Dämmstoffe haben niedrige Werte (0,025–0,045 W/(m·K)). Die Tauwasserprüfung nach dem Glaser-Verfahren (DIN 4108-3) ergänzt die U-Wert-Berechnung um den Feuchteschutz.
Weitere dokumentierte Verfahren: Lüftungskonzept nach DIN 1946-6, sommerlicher Wärmeschutz nach DIN 4108-2, Kühllastberechnung nach VDI 2078, Wärmepumpen-Simulation (COP, Jahresarbeitszahl JAZ), Infrarot-Wandtemperierung und hygrothermische FEM-Simulation. Das Abkürzungsverzeichnis mit über 120 Einträgen und der alphabetische Index ermöglichen schnellen Zugriff auf alle Fachbegriffe.
U-Wert-Rechner DIN EN ISO 6946
Zum Rechner →Berechnet den Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) von mehrschichtigen Bauteilen sowie die Tauwasserprüfung nach dem Glaser-Verfahren (DIN 4108-3).
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| U | W/(m²·K) | Wärmedurchgangskoeffizient |
| R | m²·K/W | Wärmedurchlasswiderstand |
| R_si | m²·K/W | Innerer Wärmeübergangswiderstand (0,13 horizontal) |
| R_se | m²·K/W | Äußerer Wärmeübergangswiderstand (0,04) |
| d | m | Schichtdicke |
| λ | W/(m·K) | Wärmeleitfähigkeit (Bemessungswert) |
| μ | — | Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl |
| s_d | m | Diffusionsäquivalente Luftschichtdicke |
| p_sat | Pa | Sättigungsdampfdruck |
| p_v | Pa | Wasserdampfpartialdruck |
| φ | %/100 | Relative Luftfeuchtigkeit |
| T | °C | Temperatur |
| δ_air | kg/(m·s·Pa) | Dampfdiffusionskoeffizient der Luft |
U-Wert Fenster DIN EN ISO 10077-1
Zum Rechner →Berechnet den U-Wert von Fenstern, Türen und Vorhangfassaden nach dem Verfahren der thermischen Trennung mit Rahmen, Verglasung und Randverbund.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| U_w | W/(m²·K) | Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters |
| U_g | W/(m²·K) | U-Wert der Verglasung |
| U_f | W/(m²·K) | U-Wert des Rahmens |
| A_g | m² | Fläche der Verglasung |
| A_f | m² | Fläche des Rahmens |
| l_g | m | Länge des Glasrandverbunds |
| ψ_g | W/(m·K) | Längenbezogener Wärmebrückenverlustkoeffizient Randverbund |
| ψ_gb | W/(m·K) | Längenbez. Wärmebrückenverlustkoeff. Glashalteleiste |
| ΔR | m²·K/W | Zusatzwiderstand Abstandhalter (Low-Psi) |
Heizlastberechnung DIN EN 12831
Zum Rechner →Überschlägige Berechnung der Norm-Heizlast eines Gebäudes. Berücksichtigt Transmissions- und Lüftungswärmeverluste bei Norm-Außentemperatur.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| Φ_HL | W | Norm-Heizlast (Gebäudeheizlast) |
| Φ_T | W | Transmissionswärmeverluste |
| Φ_V | W | Lüftungswärmeverluste |
| A | m² | Bauteilfläche |
| U | W/(m²·K) | Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils |
| θ_int | °C | Norm-Innentemperatur (20 °C) |
| θ_e | °C | Norm-Außentemperatur (Klimazone) |
| V | m³ | Beheiztes Gebäudevolumen |
| n | 1/h | Luftwechselrate |
| ρ | kg/m³ | Dichte der Luft (1,2) |
| c_p | J/(kg·K) | Spezifische Wärmekapazität Luft (1005) |
Flächenheizung und Radiatoren DIN EN 1264 / EN 442
Zum Rechner →Auslegung von Fußbodenheizungen, Wandheizungen und Radiatoren mit thermischer Behaglichkeitsberechnung (PMV/PPD nach ISO 7730).
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| Q | W | Heizlast des Raums |
| q | W/m² | Spezifische Heizleistung |
| V̇ | m³/h | Volumenstrom Heizwasser |
| ΔT_VL | K | Spreizung Vorlauf/Rücklauf |
| Δp | Pa | Druckverlust |
| λ | — | Rohrreibungszahl (Darcy) |
| L | m | Rohrlänge |
| d_i | m | Rohr-Innendurchmesser |
| s_ü | m | Estrichüberdeckung |
| PMV | — | Predicted Mean Vote (−3 bis +3) |
| PPD | % | Predicted Percentage Dissatisfied |
Lüftungskonzept DIN 1946-6
Zum Rechner →Berechnung des erforderlichen Außenluftvolumenstroms für Wohngebäude in vier Lüftungsstufen sowie die Energieeinsparung durch Wärmerückgewinnung.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| V̇ | m³/h | Außenluftvolumenstrom |
| WRG | — | Wärmerückgewinnung |
| η_WRG | % | Wärmebereitstellungsgrad der WRG |
| ΔT | K | Temperaturdifferenz innen/außen |
| h | h/a | Heizstunden pro Jahr |
| 0,34 | Wh/(m³·K) | Volumetrische Wärmekapazität der Luft |
| q_v,ges | m³/h | Gesamtvolumenstrom |
Sommerlicher Wärmeschutz DIN 4108-2
Zum Rechner →Stundenweise thermische Gebäudesimulation mit solaren Gewinnen, Transmission, Lüftung und internen Lasten. Bewertet die Einhaltung der Übertemperatur-Grenzwerte.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| Q_sol | W | Solare Wärmegewinne durch Fenster |
| Q_tr | W | Transmissionswärmestrom durch Hülle |
| Q_v | W | Lüftungswärmestrom |
| Q_i | W | Interne Wärmequellen |
| g | — | Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung |
| F_c | — | Abminderungsfaktor Sonnenschutz |
| I_g | W/m² | Solare Einstrahlung |
| OF | — | Orientierungsfaktor |
| ACH | 1/h | Luftwechselrate (Air Changes per Hour) |
| C | J/K | Wirksame Wärmespeicherfähigkeit |
| f_R | — | Rahmenanteil des Fensters |
| UA | W/K | Spezifischer Transmissionswärmeverlust |
Hygrothermische FEM-Simulation DIN 4108-3 / DIN EN 15026
Zum Rechner →Finite-Elemente-Berechnung des Temperatur- und Feuchtefeldes in Bauteilquerschnitten mit monatlicher Klimavariation und Glaser-Vergleich.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| p_sat | Pa | Sättigungsdampfdruck |
| p_v | Pa | Wasserdampfpartialdruck |
| g_v | kg/(m²·s) | Wasserdampfdiffusionsstromdichte |
| δ_air | kg/(m·s·Pa) | Dampfdiffusionskoeffizient der Luft |
| μ | — | Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl |
| m_T | kg/m² | Tauwassermasse in der Tauperiode |
| m_V | kg/m² | Verdunstungsmasse in der Verdunstungsperiode |
| φ | % | Relative Luftfeuchtigkeit |
| FEM | — | Finite-Elemente-Methode |
Heizkreispumpe VDI 2073 / DIN EN 16297
Zum Rechner →Auslegung von Heizungspumpen: Volumenstrom, Druckverlust in Rohrnetzen, Rohrreibungszahl und Geschwindigkeitsgrenzen für verschiedene Heizsysteme.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| V̇ | m³/h | Volumenstrom |
| P_th | W | Thermische Heizleistung |
| ΔT | K | Spreizung Vor-/Rücklauf |
| Re | — | Reynolds-Zahl |
| λ | — | Rohrreibungszahl (Darcy-Weisbach) |
| Δp | Pa | Druckverlust |
| ν | m²/s | Kinematische Viskosität des Wassers |
| ρ | kg/m³ | Dichte des Wassers |
| c_p | kJ/(kg·K) | Spezifische Wärmekapazität Wasser (4,182) |
| v | m/s | Strömungsgeschwindigkeit |
| k | mm | Rohrrauigkeit |
| η | — | Pumpenwirkungsgrad |
Brauchwasser-Auslegung DIN 4708 / DIN 1988-300
Zum Rechner →Dimensionierung von Trinkwarmwasser-Anlagen: Speichergröße, Wärmeverluste, Zirkulationsleitung und Rohrwärmedämmung.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| α_i | W/(m²·K) | Innerer Wärmeübergangskoeffizient (500 Wasser) |
| α_a | W/(m²·K) | Äußerer Wärmeübergangskoeffizient (8 Luft) |
| λ_Stahl | W/(m·K) | Wärmeleitfähigkeit Stahl (50) |
| λ_Iso | W/(m·K) | Wärmeleitfähigkeit Isolierung |
| d_Stahl | m | Wandstärke Stahlspeicher |
| d_Iso | m | Stärke der Rohrdämmung |
| TWW | — | Trinkwarmwasser |
| V̇_Zirk | l/s | Zirkulationsvolumenstrom |
Kühllastberechnung VDI 2078 / DIN 4710
Zum Rechner →Berechnung der Kühllast mit Transmission durch Außenbauteile, solaren Gewinnen durch Fenster und internen Wärmequellen.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| Φ_Kühl | W | Gesamtkühllast |
| Φ_T | W | Transmissionskühllast |
| Φ_sol | W | Solare Kühllast |
| Φ_intern | W | Interne Kühllast |
| I_sol | W/m² | Solare Einstrahlung nach Orientierung |
| ΔT | K | Temperaturdifferenz innen/außen (Kühlung) |
| SEER | — | Seasonal Energy Efficiency Ratio |
| EER | — | Energy Efficiency Ratio |
Infrarot-Wandtemperierung DIN EN 1264 / VDI 2078
Zum Rechner →Auslegung von Infrarot-Wandheizungen nach dem Meier-Verfahren mit Strahlungs- und Konvektionsberechnung.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| q_Strahlung | W/m² | Spezifische Strahlungsleistung |
| q_konv | W/m² | Spezifische Konvektionsleistung |
| ε | — | Emissionsgrad der Oberfläche |
| σ | W/(m²·K⁴) | Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67×10⁻⁸) |
| T_OF | K | Oberflächentemperatur |
| T_Raum | K | Raumlufttemperatur |
| α_rad | W/(m²·K) | Strahlungswärmeübergangskoeffizient |
| α_konv | W/(m²·K) | Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient |
Ökobilanz (LCA) DIN EN 15978 / DIN 277
Zum Rechner →Lebenszyklusanalyse von Gebäuden: Treibhausgasemissionen (GWP) und Primärenergie (PE) über alle Lebenszyklusphasen A1–A3, B4, B6, C3–C4, D.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| GWP | kg CO₂-Äqu. | Global Warming Potential (Treibhauspotenzial) |
| PE | kWh | Primärenergie (nicht erneuerbar) |
| NRF | m² | Nettoraumfläche nach DIN 277 |
| BGF | m² | Bruttogrundfläche |
| A1–A3 | — | Produktionsphase (Herstellung) |
| B4 | — | Ersatz/Instandsetzung im Lebenszyklus |
| B6 | — | Betrieblicher Energieeinsatz |
| C3–C4 | — | Entsorgungsphase |
| D | — | Gutschriften außerhalb der Systemgrenze |
| QNG | — | Qualitätssiegel Nachhaltiges Gebäude |
| LCA | — | Life Cycle Assessment (Ökobilanz) |
Wärmepumpen-Simulation VDI 4645 / VDI 4650
Zum Rechner →Realer Kreisprozess-Simulation mit COP-Berechnung, Abtauverlusten, Quellendimensionierung und Heizkurvenoptimierung.
Berechnungsformeln
Abkürzungen und Größen
| Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|
| COP | — | Coefficient of Performance (Momentanwert) |
| JAZ | — | Jahresarbeitszahl |
| Q_H | kW | Heizleistung (Kondensator) |
| Q_C | kW | Quellenwärmeleistung (Verdampfer) |
| P_el | kW | Elektrische Antriebsleistung |
| f_Defrost | — | Abtaufaktor |
| θ_VL | °C | Vorlauftemperatur |
| θ_Quelle | °C | Quellentemperatur (Luft/Sole/Wasser) |
Alphabetischer Index
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