Wärmepumpen-Auslegung mit COP & JAZ-Prognose

Q: Was simuliert der Wärmepumpen-Simulator?

Der Simulator berechnet den realen Kreisprozess einer Wärmepumpe mit COP-Berechnung unter Berücksichtigung von Abtauverlusten (Luft-WP), Quellendimensionierung (Sole/Wasser), Heizkurvenoptimierung und elektrischem Verbrauch über verschiedene Betriebspunkte.

Q: Was ist der COP?

COP (Coefficient of Performance) ist das Verhältnis von abgegebener Heizleistung zu aufgenommener elektrischer Leistung im Momentanbetrieb. COP 4 bedeutet: 1 kWh Strom erzeugt 4 kWh Wärme. Der COP hängt stark von der Temperaturhub (Spreizung Quelle/Senke) ab.

Q: Was ist die JAZ?

Die JAZ (Jahresarbeitszahl) ist der über ein ganzes Jahr gemittelte COP: JAZ = Heizwärme gesamt / Stromverbrauch gesamt. Typisch: Luft-WP JAZ 3,0–4,0, Sole-WP JAZ 4,0–5,0, Wasser-WP JAZ 4,5–5,5. Für die KfW-Förderung ist eine JAZ ≥ 2,7 Voraussetzung.

Q: Was sind Abtauverluste?

Luft-Wärmepumpen vereisen den Verdampfer bei Temperaturen um 0–7 °C und hoher Luftfeuchtigkeit. Die Abtauung (Umkehrbetrieb oder Heißgas) kostet Energie und reduziert den COP um 5–15 %. Der Simulator berechnet den Abtaufaktor basierend auf Außentemperatur und Vereisungsintensität.

Q: Wie groß muss die Wärmepumpe sein?

Die Wärmepumpe sollte die Norm-Heizlast bei der niedrigsten Quellentemperatur abdecken. Richtwert: Heizlast + 10 % Reserve. Überdimensionierung vermeiden — eine zu große WP taktet häufig und arbeitet im ineffizienten Teillastbereich. Bei Luft-WP wird oft ein Bivalenzpunkt definiert.

Q: Was ist der Bivalenzpunkt?

Der Bivalenzpunkt ist die Außentemperatur, ab der die Wärmepumpe allein die Heizlast nicht mehr decken kann und ein zweiter Wärmeerzeuger (Heizstab, Gaskessel) zugeschaltet wird. Bei monovalentem Betrieb: Bivalenzpunkt = Norm-Außentemperatur. Bei bivalentem: typisch −5 bis −7 °C.

Q: Sole oder Luft — welche Wärmequelle ist besser?

Sole/Erdreich: konstante Quellentemperatur (0–10 °C), höherer COP, keine Abtauverluste, aber teure Erdsondenbohrung (ca. 5.000–15.000 €). Luft: niedrigere Investition, einfache Installation, aber variabler COP (−7 °C → COP 2,5; +7 °C → COP 4,5) und Abtauverluste.

Q: Was ist eine Heizkurve?

Die Heizkurve steuert die Vorlauftemperatur in Abhängigkeit von der Außentemperatur. Steilheit und Parallelverschiebung bestimmen das Heizverhalten. Flache Heizkurve (z. B. 30/25 °C bei −10 °C) für Fußbodenheizung → hoher COP. Steile Heizkurve (60/45 °C) für Radiatoren → niedriger COP.

Q: Wie kann ich den COP verbessern?

Niedrigere Vorlauftemperatur (Fußbodenheizung statt Radiatoren), höhere Quellentemperatur (Sole statt Luft), hydraulischen Abgleich durchführen, Heizkurve optimieren, Taktung minimieren (Pufferspeicher), und im Sommer Warmwasser per Wärmepumpe statt Heizstab erzeugen.

Q: Was kostet eine Wärmepumpe?

Luft-Wasser-WP: ca. 12.000–20.000 € (Gerät + Installation). Sole-Wasser-WP mit Erdsonde: ca. 20.000–35.000 €. Wasser-Wasser-WP: ca. 18.000–28.000 €. Abzüglich KfW-Förderung (458): 30–70 % Zuschuss. Betriebskosten: ca. 800–1.500 €/a Strom für ein EFH.

Author:Rolf Krause

Simulieren Sie den realen Kreisprozess Ihrer Wärmepumpe. Berechnung von COP und Jahresarbeitszahl (JAZ) unter Berücksichtigung von Abtauverlusten, Quellendimensionierung und Heizkurvenoptimierung. Vergleich von Luft-, Sole- und Wasser-Wärmepumpen nach VDI 4645. Grundlage für die KfW-Förderung (JAZ ≥ 2,7).

🌬️Luft / Wasser

🌊Sole / Wasser

🔥Tiefenbohrung

📐Anhang — Dimensionierung

Parameter — Luft/Wasser

Temperaturen

Quelltemperatur T_c7 °C

Außenlufttemperatur

Heiztemperatur T_h35 °C

Vorlauftemperatur Heizkreis

Heizleistung Q̇_h10 kW

Gewünschte Heizwärmeleistung

Reale Verlustparameter

ΔT Verdampfer5 K

Temperaturdifferenz Quelle → Kältemittel

ΔT Verflüssiger5 K

Temperaturdifferenz Kältemittel → Heizkreis

η_is Verdichter0.72

Isentroper Verdichterwirkungsgrad

η_mech Motor/Umrichter0.95

Elektrisch-mechanischer Wirkungsgrad

P_aux Nebenantriebe0.30 kW

Ventilator (Luft/Wasser)

Druckverlust HX2.0 %

Relativer Druckverlust in Wärmeübertragern

η_II Gütegradberechnet

Ausgabe: COP_real / COP_Carnot,eff

❄️ Abtauung (Luft/Wasser) AN

Relative Luftfeuchtigkeit80 %

Höhere Feuchte → häufigere Vereisung

AbtaumethodeHeißgas

Heißgas-Umkehr vs. Elektrisch

Berechnete Abtau-Parameter

Abtauanteil Zeit

—

Intervall / Dauer

—

Qh-Verlust durch Abtau

—

Vereisungsrisiko

—

Betriebszyklus pro Stunde

Abtau 9min

Leistungszahlen (COP)

COP Carnot

—

T_h/(T_h–T_c)

Ideale Obergrenze

COP Carnot eff.

—

T_cond/(T_cond–T_evap)

Mit ΔT Wärmeübertrager

COP Real

—

Q̇_h/P_el,ges

Alle Verluste

COP + Abtauung

—

inkl. Abtauverluste

Inkl. Abtauverluste

T-s Diagramm

Kreislauf-Schema

Energieflüsse (kW)

🔥 Heizwärme Q̇_h—

❄️ Quellwärme Q̇_c—

⚡ Verdichterarbeit P_comp,el—

🔩 Nebenantriebe P_aux—

♨️ Verdichterverluste—

🔌 Gesamtstrom P_el,ges—

❄️ Abtau-Energieverlust—

🏠 Netto-Heizwärme Q̇_h,netto—

Verlustquellen — Exergetische Analyse

Verdampfer ΔT-Verlust

—

Irreversibilität WÜ

—

Verflüssiger ΔT-Verlust

—

Irreversibilität WÜ

—

Verdichter-Irreversibilität

—

η_is < 1

—

Drossel-/Expansionsverlust

—

Isenthalp statt isentrop

—

Motor/Umrichter-Verlust

—

1 – η_mech

—

Nebenantriebe

—

Ventilator, Pumpe

—

Druckverluste HX

—

Sättigungstemp.-Absenkung

—

COP-Reduktion gesamt

—

vs. Carnot-Ideal

—

❄️ Abtauverlust

—

Zeitanteil × Q̇h

—

Kreisprozess-Zustände

Punkt	Bezeichnung	Phase	T (°C)	Prozess	Irreversibel?

Verlustmechanismen

Verdampfer / Verflüssiger

Endliche ΔT nötig für Wärmeübertragung. Jedes K mehr erhöht den effektiven Temperaturhub.

Verdichter η_is

Reale Verdichtung erzeugt Entropie. η_is ≈ 0.6–0.8 typisch.

Drossel (EEV)

Isenthalpe Drosselung statt reversibler Expansion. Exergieverlust 8–29%.

Druckverluste

Druckverluste in HX senken Sättigungstemperatur, erhöhen effektiven Hub.

Motor / Umrichter

Kupfer-/Eisenverluste im Motor, Schaltverluste im Umrichter. η_mech ≈ 0.90–0.97.

Quellenspezifisch

Luft/Wasser: Ventilator nötig, Abtauung bei T < 5°C. JAZ ~3.4.

❄️ Abtauung

Vereisung bei Tevap < 0 °C + hoher Feuchte. Verlust: 5–25% des COP.

JAZ vs. COP

Prüfpunkt-COP überschätzt die Jahresarbeitszahl. Abtauung, Taktbetrieb etc. senken die JAZ.

Eingabeparameter

Pumpentyp

🌬️
Luft/Wasser

🌊
Sole/Wasser

🔥
Tiefenbohrung

Heizleistung & COP

Heizleistung Q̇_h12 kW

Nennheizleistung der Wärmepumpe

COP Betriebspunkt3.5

Leistungszahl im Auslegungspunkt

Quellseite — Luft

Temperaturspreizung Luft ΔT4 K

Eintritt vs. Austritt am Verdampfer

Heizkreis — Wasser

Spreizung ΔT_VL-RL7 K

Vorlauf minus Rücklauf Heizkreis

Hinweis: Die berechneten Werte gelten für den stationären Auslegungspunkt. In der Praxis ist ein hydraulischer Abgleich und ggf. Druckverlustberechnung nach DVGW W 551 erforderlich.

Energiebilanz

Heizleistung Q̇_h

—kW

Quellwärme Q̇_c

—kW

El. Leistung P_el

—kW

Q̇_h = Q̇_c + P_el — Energieerhaltung (1. Hauptsatz) | COP = Q̇_h / P_el

Quellseite — Luftvolumenstrom & Kanalquerschnitte

Volumenstrom

—

Massenstrom

—

Empf. Geschwindigkeit

—

—

Heizkreis — Wasserdurchfluss & Rohrdimensionen

Volumenstrom

—

Massenstrom

—

Empf. Geschwindigkeit

0.6–1.0m/s

Geschwindigkeit	Durchmesser	Nenn-DN	Fläche	Bewertung

Formel: V̇ = Q̇_h / (ρ_W · c_p,W · ΔT) | ρ = 998 kg/m³, c_p = 4,18 kJ/(kg·K) | d = 2 · √(V̇ / (π · v))

Normative Richtwerte & Auslegungshinweise

Kreislauf	Medium	v_opt (m/s)	Δp/m (Pa/m)	Norm / Quelle
Luftkanal Verdampfer	Außenluft	2 – 4	1 – 3 Pa/m	VDI 3803, DIN EN 13779
Solekreis Kollektor	25 % Glykol	0.5 – 1.2	100 – 200 Pa/m	VDI 4640-2
Solekreis Tiefenbohrung	25 % Glykol	0.4 – 1.0	80 – 180 Pa/m	VDI 4640-2
Heizkreis Vor-/Rücklauf	Wasser	0.5 – 1.0	100 – 200 Pa/m	DVGW W 551, EN 12831
Heizkreis Verteiler	Wasser	0.3 – 0.7	50 – 150 Pa/m	Herstellerempfehlung
Fußbodenheizung	Wasser	0.1 – 0.3	20 – 60 Pa/m	DIN EN 1264

Wichtig: Diese Werte gelten für den Auslegungspunkt. Für die hydraulische Detailplanung ist eine vollständige Druckverlustberechnung inkl. Einzel-R-Widerständen (Ventile, Bögen, Verteiler) nach DVGW erforderlich. Mindestrohrdurchmesser nach DVGW-Arbeitsblatt einhalten.

SPRINGE ZU → Übersicht COP-Formeln Abtauung Pumpentypen

🏗️

Modellübersicht

1. T_evap, T_cond aus ΔT-HX + Druckverlust
2. COP_Carnot = Th / (Th − Tc)
3. COP_Carnot_eff = Tcond / (Tcond − Tevap)
4. COP_real = Qh / (P_shaft/η_mech + P_aux)
5. COP_def = COP_real × (1−f_def) − Δ_def

📐

COP-Formeln

COP Carnot

T_h / (T_h − T_c) [K]

COP Real

Q̇_h / P_el,ges

η_II Gütegrad

COP_real / COP_Carnot,eff

❄️

Abtauung

I_eis = f_temp×0.5 + f_tevap×0.3 + f_rh×0.2
f_temp = exp(−((Tc−0)/5)²)
Intervall = 90×(1−I_eis×0.85) min
Dauer = 4 + I_eis×16 min

🔧

Wärmepumpentypen

Kriterium	Luft/W	Sole/W	Tief
JAZ	3.0–4.0	3.8–5.0	4.5–6.0+
Abtauung	Ja	Nein	Nein
Kosten	8–15k€	15–25k€	20–40k€

Quellen: VDI-Wärmeatlas | Fraunhofer ISE | EN 14511, VDI 4650

Häufige Fragen

Was simuliert der Wärmepumpen-Simulator?

Der Simulator berechnet den realen Kreisprozess einer Wärmepumpe mit COP-Berechnung unter Berücksichtigung von Abtauverlusten (Luft-WP), Quellendimensionierung (Sole/Wasser), Heizkurvenoptimierung und elektrischem Verbrauch über verschiedene Betriebspunkte.

Was ist der COP?

COP (Coefficient of Performance) ist das Verhältnis von abgegebener Heizleistung zu aufgenommener elektrischer Leistung im Momentanbetrieb. COP 4 bedeutet: 1 kWh Strom erzeugt 4 kWh Wärme. Der COP hängt stark von der Temperaturhub (Spreizung Quelle/Senke) ab.

Was ist die JAZ?

Die JAZ (Jahresarbeitszahl) ist der über ein ganzes Jahr gemittelte COP: JAZ = Heizwärme gesamt / Stromverbrauch gesamt. Typisch: Luft-WP JAZ 3,0–4,0, Sole-WP JAZ 4,0–5,0, Wasser-WP JAZ 4,5–5,5. Für die KfW-Förderung ist eine JAZ ≥ 2,7 Voraussetzung.

Was sind Abtauverluste?

Luft-Wärmepumpen vereisen den Verdampfer bei Temperaturen um 0–7 °C und hoher Luftfeuchtigkeit. Die Abtauung (Umkehrbetrieb oder Heißgas) kostet Energie und reduziert den COP um 5–15 %. Der Simulator berechnet den Abtaufaktor basierend auf Außentemperatur und Vereisungsintensität.

Wie groß muss die Wärmepumpe sein?

Die Wärmepumpe sollte die Norm-Heizlast bei der niedrigsten Quellentemperatur abdecken. Richtwert: Heizlast + 10 % Reserve. Überdimensionierung vermeiden — eine zu große WP taktet häufig und arbeitet im ineffizienten Teillastbereich. Bei Luft-WP wird oft ein Bivalenzpunkt definiert.

Was ist der Bivalenzpunkt?

Der Bivalenzpunkt ist die Außentemperatur, ab der die Wärmepumpe allein die Heizlast nicht mehr decken kann und ein zweiter Wärmeerzeuger (Heizstab, Gaskessel) zugeschaltet wird. Bei monovalentem Betrieb: Bivalenzpunkt = Norm-Außentemperatur. Bei bivalentem: typisch −5 bis −7 °C.

Sole oder Luft — welche Wärmequelle ist besser?

Sole/Erdreich: konstante Quellentemperatur (0–10 °C), höherer COP, keine Abtauverluste, aber teure Erdsondenbohrung (ca. 5.000–15.000 €). Luft: niedrigere Investition, einfache Installation, aber variabler COP (−7 °C → COP 2,5; +7 °C → COP 4,5) und Abtauverluste.

Was ist eine Heizkurve?

Die Heizkurve steuert die Vorlauftemperatur in Abhängigkeit von der Außentemperatur. Steilheit und Parallelverschiebung bestimmen das Heizverhalten. Flache Heizkurve (z. B. 30/25 °C bei −10 °C) für Fußbodenheizung → hoher COP. Steile Heizkurve (60/45 °C) für Radiatoren → niedriger COP.

Wie kann ich den COP verbessern?

Niedrigere Vorlauftemperatur (Fußbodenheizung statt Radiatoren), höhere Quellentemperatur (Sole statt Luft), hydraulischen Abgleich durchführen, Heizkurve optimieren, Taktung minimieren (Pufferspeicher), und im Sommer Warmwasser per Wärmepumpe statt Heizstab erzeugen.

Was kostet eine Wärmepumpe?

Luft-Wasser-WP: ca. 12.000–20.000 € (Gerät + Installation). Sole-Wasser-WP mit Erdsonde: ca. 20.000–35.000 €. Wasser-Wasser-WP: ca. 18.000–28.000 €. Abzüglich KfW-Förderung (458): 30–70 % Zuschuss. Betriebskosten: ca. 800–1.500 €/a Strom für ein EFH.

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